Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，則等于角A的________．

Answer 1

正切
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可求得DE=CD，繼而求得∠ADC=∠ADE，∠BDE=∠BAC，則可得AE=AC，又由tan∠BDE=tan∠BAC==，求得答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，
∴DE=CD，∠ADC=∠ADE，∠BDE=∠BAC，
∴AE=AC，
∴BE=AB-AE=AB-AC，
∴tan∠BDE=tan∠BAC==．
∴等于角A的正切．
故答案為：正切．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)與正切函數(shù)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線(xiàn)的作法．