【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)Px,y)和Qxy′),給出如下定義:

,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”.

例如:點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(﹣1,3)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1,﹣3).

(1)點(diǎn)(﹣5,﹣2)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為   ;

(2)若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7,求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)P在函數(shù))的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1)(﹣5,2);(2)或3;(3)

【解析】解:(1)點(diǎn)M坐標(biāo)為(﹣5,2).

(2)依題意, 圖象上的點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”必在函數(shù)

的圖象上.

∵“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7,

∴當(dāng),解得

當(dāng),解得

故答案為或3.

(3)依題意, 圖象上的點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”必在函數(shù)

的圖象上(如圖).

∴由題意可知,

a的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P1,0)成中心對(duì)稱的△A'B'C',并分別寫出點(diǎn)A',B'C'的坐標(biāo);

2)如果點(diǎn)Mab)是△ABC邊上(不與A,B,C重合)任意一點(diǎn),請(qǐng)寫出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo).

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【題目】如圖,四邊形中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,得到.

(1)請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

(2)請(qǐng)判斷的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3),試求出四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng).

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【題目】甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元,商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià),乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià),實(shí)際出售時(shí),兩件服裝均按9折出售,商場(chǎng)賣出這兩件服裝共獲利67元.

1)求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元;

2)由于乙服裝暢銷,制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后,使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元,求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率;

3)若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào),商場(chǎng)仍按9折出售,定價(jià)至少為多少元時(shí),乙服裝才可獲得利潤(rùn)(定價(jià)取整數(shù)).

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B4,0),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)DCEAB,并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a0;②b0;③4a+2b+c0;④AD+CE4.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 _____________________ 。

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【題目】珠海市某中學(xué)在創(chuàng)建書香校園活動(dòng)中,為了解學(xué)生的讀書情況,某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

1)被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為   h,平均數(shù)為   h;

2)若該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù).

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1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率;

2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價(jià)為13/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5.為了減少庫(kù)存,糧店決定搞促銷活動(dòng).在銷售中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每降價(jià)0.1元,則可多售出2.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當(dāng)天銷售單價(jià)降低了多少元?

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(2)m<0,當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的最大值是2,求當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的最小值;

(3)已知P(2,),Q(4,)為平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),當(dāng)拋物線與線段PQ有公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)求出m的取值范圍.

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