【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:
若,則稱點Q為點P的“可控變點”.
例如:點(1,2)的“可控變點”為點(1,2),點(﹣1,3)的“可控變點”為點(﹣1,﹣3).
(1)點(﹣5,﹣2)的“可控變點”坐標(biāo)為 ;
(2)若點P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′是7,求“可控變點”Q的橫坐標(biāo);
(3)若點P在函數(shù)()的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是,求實數(shù)a的取值范圍.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點P(1,0)成中心對稱的△A'B'C',并分別寫出點A',B',C'的坐標(biāo);
(2)如果點M(a,b)是△ABC邊上(不與A,B,C重合)任意一點,請寫出在△A'B'C'上與點M對應(yīng)的點M'的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點的對應(yīng)點恰好與點重合,得到.
(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)請判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若,,試求出四邊形的對角線的長.
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【題目】甲乙兩件服裝的進價共500元,商場決定將甲服裝按30%的利潤定價,乙服裝按20%的利潤定價,實際出售時,兩件服裝均按9折出售,商場賣出這兩件服裝共獲利67元.
(1)求甲乙兩件服裝的進價各是多少元;
(2)由于乙服裝暢銷,制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后,使乙服裝每件的進價達到242元,求每件乙服裝進價的平均增長率;
(3)若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào),商場仍按9折出售,定價至少為多少元時,乙服裝才可獲得利潤(定價取整數(shù)).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,其中點B的坐標(biāo)為B(4,0),拋物線的對稱軸交x軸于點D,CE∥AB,并與拋物線的對稱軸交于點E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正確結(jié)論的序號是 _____________________ 。
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【題目】珠海市某中學(xué)在創(chuàng)建“書香校園”活動中,為了解學(xué)生的讀書情況,某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時間,繪制如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)被抽查學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)為 h,平均數(shù)為 h;
(2)若該校共有1500名學(xué)生,請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學(xué)生人數(shù).
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【題目】山西汾酒,又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144畝.
(1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率;
(2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存,糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現(xiàn):售價每降價0.1元,則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當(dāng)天銷售單價降低了多少元?
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【題目】“若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點,則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根。”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若d、e(d<e)是關(guān)于x的方程1+(x﹣f)(x﹣g)=0的兩根,且f<g,則d、e、f、g的大小關(guān)系是________.
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【題目】已知二次函數(shù).
(1)求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo);
(2)若m<0,當(dāng)1≤x≤4時,y的最大值是2,求當(dāng)1≤x≤4時,y的最小值;
(3)已知P(2,),Q(4,)為平面直角坐標(biāo)系中兩點,當(dāng)拋物線與線段PQ有公共點時,請求出m的取值范圍.
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