【題目】已知銳角ABC中,ABAC,邊BC長為6,高AD長為4,正方形PQMN的兩個頂點在ABC一邊上,另兩個頂點分別在ABC的另兩邊上,則正方形PQMN的邊長為( 。

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

分兩種情形:如圖1中,當正方形的邊QMBC上時,設ADPNK,設正方形的邊長為x,如圖2中,當正方形的邊QMAB邊上時,作CHABHPNK,設正方形的邊長為x,分別利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程解決問題即可.

解:如圖1中,當正方形的邊QMBC上時,設ADPNK,設正方形的邊長為x

PNBC

∴△APN∽△ABC

,

,

解得x;

如圖2中,當正方形的邊QMAB邊上時,作CHABHPNK.設正方形的邊長為x,

ABACADBC,

BDCD3,

AD4,

AB5

BCADABCH,

CH

PNAB

∴△CPN∽△CAB

,

,

解得x

綜上所述,正方形的邊長為;

故選:B

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解不等式組:;

請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

(。┙獠坏仁剑1),得_________

(ⅱ)解不等式(2),得_________;

(ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來:

(ⅳ)原不等式的解集為:__________

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,點M為正方形ABCD的邊CD上的動點(與點C,D不重合),連接BM,作MF⊥BM,與正方形ABCD的外角∠ADE的平分線交于點F.設CM=x,△DFM的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系式為________________

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點為A,BC交⊙O于點D,點EAC的中點.

1)試判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由;

2)若⊙O的半徑為2,∠B50°,AC6,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】已知斜邊上的高,以為直徑的圓交點,交點,的中點.

1)求證:的切線;

2)若,求的長.

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【題目】如圖,在△AOC中,∠OAC90°,AOAC,OC2,將△AOC放置于平面直角坐標系中,點O與坐標原點重合,斜邊OCx軸上.反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點A.將△AOC沿x軸向右平移2個單位長度,記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點為A1,A2.重復平移操作,依次記交點為A3,A4,A5A6分別過點A,A1,A2,A3,A4A5x軸的垂線,垂足依次記為P,P1P2,P3,P4,P5若四邊形APP1A1的面積記為S1,四邊形A2P2P3A3的面積記為S2,則Sn_____.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東30°方向,距離燈塔100海里的A處,它計劃沿正北方向航行,去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處.

1)問B處距離燈塔P有多遠?(結(jié)果精確到0.1海里)

2)假設有一圓形暗礁區(qū)域,它的圓心位于射線PB上,距離燈塔150海里的點O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為60海里,進入這個區(qū)域,就有觸礁的危險.請判斷海輪到達B處是否有觸礁的危險?如果海輪從B處繼續(xù)向正北方向航行,是否有觸礁的危險?并說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732

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【題目】如圖,點A、B、CD均在⊙O上,FB與⊙O相切于點B,ABCF交于點GOACF于點E,ACBF

(1)求證:FG=FB

(2)若tan∠F=,⊙O的半徑為4,求CD的長.

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【題目】如圖:AB為半圓的直徑,AB4,COA中點,D為半圓上一點,連CD,E的中點,且CDBE,則CD的長為(  )

A.B.C.D.

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