【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

【答案】C.

【解析】

試題∵∠ABE=45°，∠A=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=2，BE=AB=2，

∵BE=DE，PD=x，

∴PE=DE﹣PD=2﹣x，

∵PQ∥BD，BE=DE，

∴QE=PE=2﹣x，

又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），

∴點(diǎn)Q到AD的距離=（2﹣x）=2﹣x，

∴△PQD的面積y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，

即y=﹣（x﹣）2+，

縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行全員賽課比賽，八年級(jí)3位數(shù)學(xué)老師分別記為A,B,C,（其中A是女老師，B,C是男老師）被安排在星期二下午三節(jié)上，他們通過抽簽決定上課順序。

（1）女老師A不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求女老師A比男老師B先上課的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)A到直線BC的距離為d，AB＞AC＞d，以A為圓心，AC為半徑畫圓弧，圓弧交直線BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交直線AB于點(diǎn)E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，則AD=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（4，n），AB⊥x軸，垂足為B．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)C在AB上，若OC=AC，求AC的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在（2）的條件下，若S△OCD=S△ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，已知，在邊上取點(diǎn)，使，連結(jié)，過點(diǎn)作，與邊或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

猜想：如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段與的大小關(guān)系為 ．

探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，與邊交于點(diǎn)．判斷線段與的大小關(guān)系，并加以證明．

應(yīng)用：如圖②，若利用探究得到的結(jié)論，求線段的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點(diǎn)A作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，請(qǐng)直接寫出滿足條件的直線l的條數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家以、兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙、丙三種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含千克原料、千克原料；乙產(chǎn)品每袋含千克原料、千克原料；丙產(chǎn)品每袋含有千克原料、千克原料．若丙產(chǎn)品每袋售價(jià)元，則利潤(rùn)率為．某節(jié)慶日，該電商進(jìn)行促銷活動(dòng)，將甲、乙、丙各一袋合裝成禮品盒，每購(gòu)買一個(gè)禮品盒可免費(fèi)贈(zèng)送一袋乙產(chǎn)品，這樣即可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)率為，則禮盒售價(jià)為_____元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長(zhǎng)是( )

A. B. 15C. D. 9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案