16.甲、乙兩個(gè)袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-7,-1,3,乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),求點(diǎn)A落在第三象限的概率$\frac{2}{9}$.

分析 先畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),再根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)A落在第三象限的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

解答 解:畫樹(shù)狀圖為:

共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)A落在第三象限的結(jié)果數(shù)為2,
所以點(diǎn)A落在第三象限的概率=$\frac{2}{9}$.
故答案為$\frac{2}{9}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.

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6.如圖①,在?ABCD中,BE⊥AD于點(diǎn)E,且點(diǎn)E為AD中點(diǎn),AD=BE=4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD方向運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P出發(fā)后,過(guò)點(diǎn)P作AD的垂線,交折線AB-BC于點(diǎn)Q,以PQ為邊向左作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與?ABCD重疊部分的面積為S.
(1)求點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí),t的值.
(2)用含t的代數(shù)式表示線段EN的長(zhǎng).
(3)當(dāng)正方形PQMN與?ABCD重疊部分不是正方形時(shí),求S與t之間的關(guān)系式.
(4)如圖②,設(shè)點(diǎn)O為BE的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△OQM為等腰三角形時(shí),t的值.

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7.點(diǎn)A在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)為$\sqrt{3}$,把點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)為m,把點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)為n.
(1)直接寫出m、n的值
m=$\sqrt{3}$+1,n=$\sqrt{3}$-1.
(2)求代數(shù)式$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-3mn}{m+n}$的值.

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4.A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái),B城有該農(nóng)機(jī)50臺(tái),現(xiàn)將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司,已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái),D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)44臺(tái),從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為220元/臺(tái)和200元/臺(tái),從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為180元/臺(tái)和240元/臺(tái).
(1)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái),運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于18160元,則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案?將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái).
(3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠,其它費(fèi)用不變,如何調(diào)運(yùn),才能使總費(fèi)用最少?

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(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):$\sqrt{3}$≈1.73)

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