【題目】如圖，DE∥BC，且過△ABC的重心，分別與AB，AC交于點D，E，點P是線段DE上一點，CP的延長線交AB于點Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是 ．

【答案】1：15
【解析】解：連接QE，如圖所示． ∵DE∥BC，DE過△ABC的重心，
∴ = ．
設(shè)DE=4m，則BC=6m．
∵ = ，
∴DP=m，PE=3m，
∴ = = ．
∵DE∥BC，
∴∠QDP=∠QBC，
∵∠DQP=∠BQC，
∴△QDP∽△QBC，
∴ = = ，
∴ = ，
∴ = = ，
∴ = = × = ．
所以答案是：1：15．

【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．

（1）如圖1，若點P與點O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分別交AD、AB于點E、F，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；
（2）將圖1中的Rt△PMN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜45°）．
①如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠DOM=15°時，連接EF，若正方形的邊長為2，請直接寫出線段EF的長；
③如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點P在線段OB上移動（不與點O、B重合），當(dāng)BD=3BP時，猜想此時PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng)BD=mBP時，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mex+x+1． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）有兩個零點x1 ， x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c過點B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標(biāo)；
（2）點C關(guān)于拋物線y=﹣x2+bx+c對稱軸的對稱點為E點，聯(lián)結(jié)BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）點M是拋物線對稱軸上一點，且△DMB和△BCE相似，求點M坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1： ．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知向量 ， ， ．
（1）求做：向量 分別在 ， 方向上的分向量 ， ：（不要求寫作法，但要在圖中明確標(biāo)出向量 和 ）．
（2）如果點A是線段OD的中點，聯(lián)結(jié)AE、交線段OP于點Q，設(shè) = ， = ，那么試用 ， 表示向量 ， （請直接寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，點D在邊BC上（不與點B、C重合），點E在邊BC的延長線上，∠DAE=∠BAC，點F在線段AE上，∠ACF=∠B．設(shè)BD=x．

（1）若點F恰好是AE的中點，求線段BD的長；
（2）若y= ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)△ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉辦一項小制作評比活動，對初一年級6個班的作品件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1，其中三班的件數(shù)是8．
請你回答：
（1）本次活動共有件作品參賽；
（2）經(jīng)評比，四班和六班分別有10件和2件作品獲獎，那么你認(rèn)為這兩個班中哪個班獲獎率較高？為什么？
（3）小制作評比結(jié)束后，組委會評出了4件優(yōu)秀作品A、B、C、D．現(xiàn)決定從這4件作品中隨機(jī)選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品B、D的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案