如圖，點(diǎn)H是線段BC的中點(diǎn)，∠ABH=∠DCH=90°，AH=DH，則△ABH≌________，依據(jù)是________．

△DCH    HL
分析：根據(jù)題意可得△ABH和△DCH均是直角三角形，結(jié)合BH=CH，AH=DH，利用HL定理即可作出判斷．
解答：∵∠ABH=∠DCH=90°，
∴△ABH和△DCH均是直角三角形，
在Rt△ABH和Rt△DCH中，，
∴△ABH≌△DCH（HL）．
故答案為：△DCH、HL．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握直角三角形的全等可用HL定理進(jìn)行判定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡(jiǎn)：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北）如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以BC為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．
（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為
AE=ED
AE=ED
；AE和ED的位置關(guān)系為
AE⊥ED
AE⊥ED
；
（2）在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點(diǎn)F在的BE延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請(qǐng)直接寫(xiě)CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)H是線段BC的中點(diǎn)，∠ABH=∠DCH=90°，AH=DH，則△ABH≌
△DCH
△DCH
，依據(jù)是
HL
HL
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(每小題8分，共16分)
(1)化簡(jiǎn)：(a-)÷；
(2)已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC=y，AB=x(2≤x≤3)．寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(每小題8分，共16分)
(1)化簡(jiǎn)：(a-)÷；
(2)已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC=y，AB=x(2≤x≤3)．寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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