（1）用文字寫出角的平分線的性質(zhì)：______．
（2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E．求證：PD=PE．
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（1）角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；

（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°，
在△PDO和△PEO中，
∠PDO=∠PEO=90°
∠AOC=∠BOC
OP=OP
，
∴△PDO≌△PEO（AAS），
∴PD=PE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、一個三角形有9條重要線段--3條角平分線、3條中線、3條高線，小軍學(xué)完了“等腰三角形底邊上的中線、高線和頂角角平分線三線合一”的性質(zhì)后，發(fā)現(xiàn)這9條線段變成了7條，進而他又發(fā)現(xiàn)在這7條線段中，又存在著三對相等的線段，請你用文字語言敘述小軍發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（寫出一種即可），并畫出圖形，寫出已知、求證，并且證明它．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名問題，但數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，僅用尺規(guī)不可能“三等分任意角”．但對于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規(guī)進行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們在邊OB上取一點C，用尺規(guī)以O(shè)C為一邊向∠AOB內(nèi)部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細體會一下其中的道理，然后用尺規(guī)把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡，允許適當(dāng)添加文字的說明）
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（2）數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于點P，以P為圓心、2OP長為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
1
3
∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
①設(shè)P（a，
1
a
）、R（b，
1
b
），求直線OM對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（用含a、b的代數(shù)式表示）．
②分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=
1
3
∠AOB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用文字寫出角的平分線的性質(zhì)：
角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
．
（2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E．求證：PD=PE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）用文字寫出角的平分線的性質(zhì)：______．
（2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E．求證：PD=PE．

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