【題目】如圖,四邊形ABCD是一個菱形綠地,其周長為40 m,ABC=120°,在其內部有一個四邊形花壇EFGH,其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點,現(xiàn)在準備在花壇中種植茉莉花,其單價為10/m2,請問需投資金多少元?(結果保留整數(shù))

【答案】866元

【解析】分析:連接BD,AC由菱形ABCD的周長求出邊長,再由∠ABC的度數(shù)確定出三角形ABD與三角形BCD都為等邊三角形,進而求出BDAC的長,E、F、G、H分別為中點確定出四邊形EFGH為矩形,求出矩形邊長,進而求出矩形面積求出所求即可.

詳解連接BDAC

∵菱形ABCD的周長為40m∴菱形ABCD的邊長為10m

∵∠ABC=120°,∴△ABD,BCD是等邊三角形∴對角線BD=10m,AC=10m

E,F,G,H是菱形ABCD各邊的中點∴四邊形EFGH是矩形,矩形的邊長分別為5m5m∴矩形EFGH的面積為5×5=50m2),即需投資金為50×10=500866(元).

需投資金為866元.

練習冊系列答案
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【題目】長方形OABC,O為平面直角坐標系的原點,OA=5,OC=3,點B在第三象限.

(1)求點B的坐標;

(2)如圖1,若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P,且將長方形OABC的面積分為1:4兩部分,求點P的坐標;

(3)如圖2,Mx軸負半軸上一點,且∠CBM=CMB,Nx軸正半軸上一動點,∠MCN的平分線CDBM的延長線于點D,在點N運動的過程中,的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請說明理由.

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【題目】先化簡,再求值: ,其中x=2sin60°﹣( 2

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【題目】已知,在△ABC中,AB=AC.過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉角θ,直線a交BC邊于點P(點P不與點B、點C重合),△BMN的邊MN始終在直線a上(點M在點N的上方),且BM=BN,連接CN.

(1)當∠BAC=∠MBN=90°時,
①如圖a,當θ=45°時,∠ANC的度數(shù)為;
②如圖b,當θ≠45°時,①中的結論是否發(fā)生變化?說明理由;
(2)如圖c,當∠BAC=∠MBN≠90°時,請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關系,不必證明.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=a,作斜邊AB邊中線CD,得到第一個三角形ACD;DE⊥BC于點E,作Rt△BDE斜邊DB上中線EF,得到第二個三角形DEF;依此作下去…則第n個三角形的面積等于

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【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱,為計算總重量,從中任選30箱蘋果稱重,發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右,現(xiàn)以10千克為標準,超過10千克的數(shù)記為正數(shù),不足10千克的數(shù)記為負數(shù),將稱重記錄如下:

規(guī)格

﹣0.2

﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐數(shù)

5

8

2

6

8

1

(1)求30箱蘋果的總重量

(2)若每千克蘋果的售價為10元,則賣完這批蘋果共獲利多少元

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【題目】如圖,已知直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,F(xiàn)O⊥AB,垂足為O,∠BOD=∠DOE.

(1)求BOF的度數(shù);

(2)請寫出圖中與BOD相等的所有的角.

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【題目】如圖,四邊形ABCD位于平面直角坐標系的第一象限,B、C在x軸上A點函數(shù)上,且AB∥CD∥y軸,AD∥x軸,B(1,0)、C(3,0)。

試判斷四邊形ABCD的形狀

⑵如圖若點P是線段BD上一點PEBC于E,M是PD的中點,連EM、AM。

求證:AM=EM

⑶在圖中,連結AE交BD于N,則下列兩個結論:

值不變;②的值不變。其中有且僅有一個是正確的,請選擇正確的結論證明并求其值。

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【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:

我們知道方程有無數(shù)個解,但在實際生活中我們往往只需求出其

正整數(shù)解.

例:由,得:,(x、y為正整數(shù))

,則有.又為正整數(shù),則為正整數(shù).由2與3互質,可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題:

(1)請你寫出方程的一組正整數(shù)解:      .

(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值為      .

(3)七年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?

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