Question

8．一次函數(shù)y=（m+4）x-5+2m，當(dāng)m=$\frac{5}{2}$時，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)m取值范圍為-4＜m≤$\frac{5}{2}$時，圖象不經(jīng)過第二象限．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)-5+2m=0時，一次函數(shù)y=（m+4）x-5+2m的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)m+4＞0且-5+2m≤0，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，然后分別解方程和解不等式組．

解答 解：當(dāng)-5+2m=0時，一次函數(shù)y=（m+4）x-5+2m的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，即m=$\frac{5}{2}$；
當(dāng)m+4＞0且-5+2m≤0，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，即-4＜m≤$\frac{5}{2}$．
故答案為$\frac{5}{2}$，-4＜m≤$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b，k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．