4．已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一個(gè)根，求a的值和方程的另一根．

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=3代入x2-2x+a=0可求出a的值，然后把a(bǔ)的值代入方程得到x2-2x-3=0，再利用因式分解法解方程即可得到方程的另一根．

解答 解：將x=3代入x2-2x+a=0中得32-6+a=0，
解得a=-3，
將a=-3代入x2-2x+a=0中得：x2-2x-3=0，
解得x1=3，x2=-1，
所以a=-3，方程的另一根為-1．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋�(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如果代數(shù)式$\sqrt{x-3}$有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍為x≥3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）解方程：x2-2x+1=25
（2）利用判別式判斷方程3x2+10=2x2+8x的根的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算題．
（1）計(jì)算：（-4）2×[（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{5}{8}$）]
（2）計(jì)算：（-2）3-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-4）2]．

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19．圓的直徑為10cm，如果點(diǎn)P到圓心O的距離是d，則（　　）
A．當(dāng)d=8cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．當(dāng)d=10cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上
C．當(dāng)d=5cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上D．當(dāng)d=6cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，OD⊥BC于E．
（1）求證：OD∥AC；
（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．從-3，-2，-1，0，1，2，3這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為a，那么a使關(guān)于x的方程$\frac{ax}{x-2}-2=\frac{x}{2-x}$有整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1＞a\\ \frac{4-x}{2}≥1\end{array}\right.$有解的概率為$\frac{4}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于±6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙A與y軸相切于點(diǎn)B（0，$\frac{3}{2}$），與x軸相交于M、N兩點(diǎn)．如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，0），求⊙A的半徑及點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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