【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【答案】
(1)解:CD∥EF,
理由:∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴∠CDF=∠EFB=90°,
∴CD∥EF.
(2)解:DG∥BC,
理由:∵CD∥EF,
∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴DG∥BC.
【解析】根據(jù)CD⊥AB,EF⊥AB,得到CD∥EF;由CD∥EF,∠1=∠2,得到∠2=∠BCD,∠1=∠BCD,得到DG∥BC.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線(xiàn)的判定(同位角相等,兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1(A、B分別對(duì)應(yīng)A1、B1),則直線(xiàn)AB與直線(xiàn)A1B1的夾角(銳角)為( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,b),其中a,b滿(mǎn)足 +|2a﹣5b﹣30|=0.將點(diǎn)B向右平移26個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,如圖①所示.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M,N分別為線(xiàn)段BC,OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)C向左以1.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O向點(diǎn)A以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng),如圖②所示,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<15).
①當(dāng)CM<AN時(shí),求t的取值范圍;
②是否存在一段時(shí)間,使得S四邊形MNOB>2S四邊形MNAC?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果點(diǎn)P(2x+6,x﹣4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)在圖1中,如果點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,那么EG=BE+DG是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)運(yùn)用(1)、(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:如圖2,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x﹣3)(x+1),則b、c的值為( 。
A.b=3,c=﹣1
B.b=﹣6,c=2
C.b=﹣6,c=﹣4
D.b=﹣4,c=﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“宜居襄陽(yáng)”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了 天的空氣質(zhì)量情況;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(﹣5,3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1 , 再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2 , 則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( )
A.(3,﹣3)
B.(﹣3,3)
C.(3,3)或(﹣3,﹣3)
D.(3,﹣3)或(﹣3,3)
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