【題目】發(fā)散思維2017·豐臺(tái)區(qū)二模為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,兩名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,小麗調(diào)查了八年級(jí)電腦愛(ài)好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,小杰從全校400名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù),如下表所示:
時(shí)間段(時(shí)/周) | 小麗抽樣人數(shù) | 小杰抽樣人數(shù) |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(表中每組數(shù)據(jù)包含最小值,不包含最大值)
(1)你認(rèn)為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.
【答案】(1)小麗抽取的樣本不合理.(2)估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.
【解析】
(1)根據(jù)抽樣調(diào)查時(shí),抽取的樣本要有代表性,即可作出判斷
(2)利用總?cè)藬?shù)400乘以對(duì)應(yīng)的比例即可.
解:(1)小麗抽取的樣本不合理.理由:小麗沒(méi)有從全校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽查,抽取的樣本不具有代表性.
(2)400× =80(名).
答:估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2m,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹(shù)高。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,GE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,GF⊥CD,垂足為點(diǎn)F.
(1)證明與推斷:
①求證:四邊形CEGF是正方形;
②推斷:的值為 :
(2)探究與證明:
將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由:
(3)拓展與運(yùn)用:
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),如圖(3)所示,延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2,則BC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了參加2018年的全國(guó)初中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽,喬老師利用寒假把甲、乙兩名同學(xué)的前五個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位:分)統(tǒng)計(jì)成下表:
第一學(xué)期 | 第二學(xué)期 | 第三學(xué)期 | 第四學(xué)期 | 第五學(xué)期 | |
甲 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
乙 | 95 | 87 | 88 | 80 | 75 |
(1)分別求出甲、乙兩名同學(xué)前五個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī);
(2)在圖中分別畫(huà)出甲、乙兩名同學(xué)前五個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果你是喬老師,你認(rèn)為應(yīng)該派哪名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,以為直徑的交于點(diǎn),連結(jié),過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn).連接交于點(diǎn).
(1)求證:.
(2)若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DA,∠ADB的角平分線與AB相交于點(diǎn)F,與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E連接AE.
(1)求證:四邊形AEBD是菱形.
(2)若四邊形ABCD是菱形,DC=10,則菱形AEBD的面積是 .(直接填空,不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=6cm,點(diǎn)E,F分別是AD和BC的三等分點(diǎn),現(xiàn)將這張紙片折疊,使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)G處,折痕為BP.若PG的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則AD的長(zhǎng)為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=與x軸交于點(diǎn)B1,以OB1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1,過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸,交直線于點(diǎn)B2,以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2,過(guò)點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3,…,則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大學(xué)生小亮響應(yīng)國(guó)家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)號(hào)召,回家鄉(xiāng)承包了一片坡地,改造后種植優(yōu)質(zhì)稱猴桃.經(jīng)核算這批稱猴桃的種植成本為16元/kg.設(shè)銷售時(shí)間為x(天),通過(guò)一個(gè)月(30天)的試銷得出如下規(guī)律:
①稱猴桃的銷售價(jià)格p(元/kg)與時(shí)間x(天)的關(guān)系:
當(dāng)1≤x<20時(shí),p與x滿足一次函數(shù)關(guān)系.如下表:
x(天) | 2 | 4 | 6 | … |
p(元/kg) | 35 | 34 | 33 | … |
當(dāng)20≤x≤30時(shí),銷售價(jià)格穩(wěn)定為24元/kg;
②稱猴桃的銷售量y(kg)與時(shí)間x(天)的關(guān)系:第一天賣出24kg,以后每天比前一天多賣出4kg.
(1)填空:試銷的一個(gè)月中,銷售價(jià)p(元/kg)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為 ;銷售量y(kg)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)求試售第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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