【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別為(﹣3,2),(﹣4,﹣3),(﹣1,﹣1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;(A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1、B1、C1)
(2)寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).A1 、B1 、C1
(3)直接寫出△ABC的面積= .
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)(3,2),(4,﹣3),(1,﹣1);(3)6.5.
【解析】
(1)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,先描出三角形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后連線畫圖;
(2)寫出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)采用割補(bǔ)法求面積,用一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算△ABC的面積.
解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;
(2)頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為(3,2),(4,﹣3),(1,﹣1);
故答案為(3,2),(4,﹣3),(1,﹣1);
(3)△ABC的面積=3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×5×1=6.5.
故答案為6.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象如圖.
(1)求它的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移,設(shè)平移后的拋物線與軸,軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn),若∠ACB=90°,求此時(shí)拋物線的解析式;
(3)設(shè)(2)中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M,以AB為直徑,D為圓心作⊙D,試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),⊙O的半徑為,D、E分別是弦AC、BC上一動(dòng)點(diǎn),且OD=OE=,則AB的最大值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作垂直于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).為中點(diǎn),交于,為邊上一點(diǎn),連接,且.
(1)若,求的長(zhǎng)度;
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活,計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用,若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元;若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元;(1)求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元;(2)寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副,總費(fèi)用不超過(guò)550元,那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在□ABCD中,P是CD邊上的一點(diǎn),AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA。
【1】判斷△APB是什么三角形?證明你的結(jié)論;
【2】比較DP與PC的大;
【3】如圖(2)以AB為直徑作半圓O,交AD于點(diǎn)E,連結(jié)BE與AP交于點(diǎn)F,若AD=5cm,AP=8cm,求證△AEF∽△APB,并求tan∠AFE的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為 ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中,某居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長(zhǎng)25米)的空地上修建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻,如果用60m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng),設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)平行于墻的一邊BC的長(zhǎng)為x(m),養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為y(m2)
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到300m2嗎?若能,求出此時(shí)x的值,若不能,說(shuō)明理由;
(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)x取何值時(shí),養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大?最大面積是多少?
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