【題目】若a+b=8,a﹣b=5,則a2﹣b2= .
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【題目】“震災(zāi)無情人有情”.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件,其中帳篷和食品共320件,帳篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帳篷和食品各多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來.
(3)在第(2)問的條件下,如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元,乙種貨車每輛需付運輸費3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少?最少運輸費是多少元?
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【題目】甲乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品.在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按八折收費;在乙商場累積購物超過50元后,超過50元的部分按九折收費.李紅累計購物超過100元,當(dāng)李紅的累計購物金額超過_____元時,在甲商場購物花費少.
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【題目】如圖(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,BC=12cm,DC=10cm.若動點P從A點出發(fā),以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動;動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當(dāng)Q點到達(dá)B點時,動點P、Q同時停止運動. 設(shè)點P、Q同時出發(fā),并運動了t秒.
(1)求梯形ABCD的面積.
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD成為平行四邊形?
(3)是否存在t,使得P點在線段DC上,且PQ⊥DC(如圖(2)所示)?若存在,求出此時t的值,若不存在,說明理由.
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【題目】新冠病毒(2019﹣nCoV)是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒,它的直徑約60~220nm,平均直徑為100nm(納米).1米=109納米,100nm可以表示為___________米.
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【題目】如果汽車向東行駛30米記作+30米,那么-50米表示( )
A.向東行駛50米B.向西行駛50米
C.向南行駛50米D.向北行駛50米
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【題目】某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,它的成本是2元,售價是3元,年銷售量為100萬件,為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告. 根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的廣告費是x(10萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數(shù),它們的關(guān)系如下表:
x(10萬元) | 0 | 1 | 2 | … |
y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果把利潤看做是銷售總額減去成本費和廣告費,試寫出年利潤S(10萬元)與廣告費x(10萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果投入的年廣告費為10~30萬元,問廣告費在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大?
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