已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，試求△ABC的周長（結(jié)果保留號(hào)）．

解：∵AD⊥BC且∠C=45°
∴△ADC為等腰直角三角形
∴AD=CD=5
∴AC=
又∵在Rt△ABD中，∠B=60°
∴；
∴
∴；
∴△ABC的周長=AB+BC+AC
=
=．
分析：將△ABC分成兩個(gè)Rt△ABD與Rt△ACD，結(jié)合三角函數(shù)的定義，分別解這兩個(gè)直角三角形可得其余的邊長，進(jìn)而可得△ABC的周長．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系及三角函數(shù)的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD⊥BC，E為BC上一點(diǎn)，EG∥AD，分別交AB和CA的延長線于F、G，∠AFG=∠G，
（1）求證：△ABD≌△ACD；
（2）若∠B=40°，求∠G的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD是BC的垂直平分線，垂足為D，∠BAD=
12
∠B，則△ABC是
等邊
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，若∠C=40°，∠B=64°，求
∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，E是線段AD上一點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠DEF=15°．
（1）若∠BAC=100°，∠B＜∠C，如圖所示，則∠B=
25°
25°
，∠C=
65°
65°
．
（2）若∠B+2∠C=120°，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

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