已知△ABC中，AD是BC的垂直平分線，垂足為D，∠BAD=
12
∠B，則△ABC是
等邊
等邊
三角形．
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=AC，推出∠ADB=90°，求出∠B=60°，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可．
解答：
解：∵AD是BC的垂直平分線，
∴AB=AC，∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠B=90°，
∵∠BAD=
1
2
∠B，
∴∠BAD=30°，∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
故答案為：等邊．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD⊥BC，E為BC上一點(diǎn)，EG∥AD，分別交AB和CA的延長(zhǎng)線于F、G，∠AFG=∠G，
（1）求證：△ABD≌△ACD；
（2）若∠B=40°，求∠G的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，若∠C=40°，∠B=64°，求
∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，E是線段AD上一點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠DEF=15°．
（1）若∠BAC=100°，∠B＜∠C，如圖所示，則∠B=
25°
25°
，∠C=
65°
65°
．
（2）若∠B+2∠C=120°，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

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