如圖，直線y=3x+3交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標．

 

【答案】

（1）y= -x2+2x +3（2）對稱軸是x=1；頂點坐標是（1，4）

【解析】解：（1）當x=0時，y=3，當y=0時，x= -1

∴A（-1，0），B（0，3），而C（3，0）

∴拋物線的解析式為y=a(x+1)( x-3)

將B（0，3）帶入上式得，a= -1     ∴y=-(x+1)( x-3)= -x2+2x +3

（2）∵y= -x2+2x +3=- (x-1)2 +4

∴拋物線的對稱軸是x=1；頂點坐標是（1，4）

（1）通過A、B、C三點坐標求得拋物線的解析式

（2）由（1）可得

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖：直線y=-3x+6與y軸交于點A，與直線y=2x+1交于點B，且直線y=2x+1與x軸交于點C，則△ABC的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
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（2012•雙柏縣二模）如圖，直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標．

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如圖，直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0）．
（1）求A、B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以O(shè)C為邊作正方形OCEF，E F交雙曲線y=
kx
于點M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）請你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）點P是雙曲線上一點，點N為x軸上一點，請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳cP、N，使以B、C、P、N為頂點組成平行四邊形？若存在，求出點P、N的坐標；若不存在，請說明理由．

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