Question

如圖：直線y=-3x+6與y軸交于點A，與直線y=2x+1交于點B，且直線y=2x+1與x軸交于點C，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：點A的坐標為直線y=-3x+6與y軸的交點，y=-3x+6與y=2x+1的交點坐標為B，直線y=2x+1與x軸的交點坐標為C，三角形ABC的面積=三角形ACD的面積+三角形BDA的面積．

解答：解：∵點A的坐標為直線y=-3x+6與y軸的交點，
∴A點的坐標應(yīng)該是（0，6）．
∵y=-3x+6與y=2x+1的交點坐標為B，
∴

y=-3x+6 y=2x+1

，
解得

x=1 y=3

∴B點的坐標應(yīng)該是（1，3）．
C點的坐標應(yīng)該是（-

1

2

，1），
如果設(shè)直線y=2x+1與y軸交于點D，
那么D的坐標應(yīng)是（0，1）．
∴AD=5．
三角形ABC的面積=三角形ACD的面積+三角形BDA的面積=5×

1

2

÷2+5×1÷2=

15

4

．

點評：本題要先根據(jù)已知條件得出各點的坐標，三角形ABC的面積無法直接求出，因此可分解成左右兩個小三角形進行求解．要注意的是距離不為負．