Question

【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在個(gè)行駛過程中甲乙兩車離開城的距離(單位:千米)與甲車行駛的時(shí)間(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論: ①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④在乙車行駛過程中.當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或，其中正確的結(jié)論是_________.

Answer 1

【答案】①②

【解析】

觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，進(jìn)而得出答案．

由圖象可知，A.B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，

∴①②都正確;

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把(5,300)代入可求得，k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把(1,0)和(4,300)代入可得

解得

∴y乙=100t100，

令y甲=y乙可得：60t=100t100，

解得t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，

∴③不正確；

令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，

當(dāng)10040t=50時(shí),可解得t=，

當(dāng)10040t=50時(shí),可解得t=，

又當(dāng)t=時(shí),y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，

當(dāng)t=時(shí),乙到達(dá)B城,y甲=250；

綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車相距50千米，

∴④不正確；

綜上，正確的有①②，

故答案為：①②