【題目】如圖,在長方形中,,,點上一點,將沿折疊,使點落在點處,連接,當(dāng)為直角三角形時,的長為__________

【答案】8

【解析】

分兩種情況討論:①當(dāng)∠EFC90°時,可知點F在對角線AC上,利用勾股定理求出AC,結(jié)合AF=AB=5可得答案;當(dāng)∠FEC90°時,易得四邊形ABEF是正方形,求出CE,利用勾股定理計算即可.

解:當(dāng)CEF為直角三角形時,有兩種情況:

①當(dāng)∠EFC90°時,如圖1所示,連結(jié)AC,

∵△ABE沿AE折疊,使點B落在點F處,

∴∠AFE=∠B90°

∴點F在對角線AC上,

RtABC中,AB5,BCAD12

AC13,

由折疊可得:AF=AB=5,

CF=13-5=8;

②當(dāng)∠FEC90°時,如圖2所示,點FAD上,

易得四邊形ABEF是正方形,

AB=BE=EF=5,

EC=12-5=7,

CF,

綜上所述,CF的長為8

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,點M為拋物線x軸的焦點為A(-3,0),B(1,0),與y軸交于點C,連結(jié)AM,AC,點D為線段AM上一動點(不與A重合),以CD為斜邊在CD上側(cè)作等腰RtDEC,連結(jié)AE,OE.

(1)求拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo);

(2)求解AD:OE的值;

(3)當(dāng)OEC為直角三角形時,求AD的值.

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1)求證:DEBC

2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:;②;③;④.其中所有正確結(jié)論的序號是(

A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③

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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為15萬元/輛,經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時,平均每周售出8輛;售價每降低0.5萬元,平均每周多售出1輛.

1)當(dāng)售價為22萬元/輛時,求平均每周的銷售利潤.

2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示△ABC,AB=AC,AD⊥BC,點E、F分別是AB、AC的中點.

(1)求證:四邊形AEDF是菱形;

(2)若四邊形AEDF的周長為12,兩條對角線的和等于7,四邊形AEDF的面積記為S1,三 角形ABC的面積記為S2,S1與S2有何數(shù)量關(guān)系_____.(直接填答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,RtABC的直角邊ACx軸上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過BC邊的中點D(3,1).

(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若ABCEFG成中心對稱,且EFG的邊FGy軸的正半軸上,點E在這個函數(shù)的圖象上.

①求OF的長;

②連接AF,BE,證明四邊形ABEF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,DEAB,過點EEFDE,交BC的延長線于點F

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD4,求EF的長.

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