如圖，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分線交于點E，則∠AEC的度數(shù)為 °

 

 

90°．

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EAC+∠ACE的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和定理解答即可．

∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵AE、CE分別是∠BAC與∠ACD的平分線，

∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，

∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．

考點：1．平行線的性質(zhì)；2．角平分線的定義；3．三角形內(nèi)角和定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結(jié)AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮聰明才智，解決以下問題：

（1）在圖1中，請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)有 個；

（3）在圖2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

（4）在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的三等分線，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)論即可）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省蘇州市區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x-y=4，x-3y=1，則x2-4xy＋3y2的值為 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鹽城市東臺市七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請看下面的解題過程：

“比較2100與375大小，

【解析】
∵2100=（24）25，375=（33）25，

又∵24=16，33=27，16＜27，

∴2100＜375”．

請你根據(jù)上面的解題過程，比較3100與560的大小。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鹽城市東臺市七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

空氣的體積質(zhì)量是1．239×10-3g/cm3，用小數(shù)把它表示是 g/cm3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鹽城市東臺市七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計算_______

 

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如圖，三條直線兩兩相交，則圖中∠1和∠2是（　�。�

A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．互為補角

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省江陰市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖2，比較圖1和圖2的陰影部分的面積，你能得到的公式是______________.

 

 

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已知長方形和直角梯形相應(yīng)邊長（單位：cm）如圖所示，且它們的面積相差6cm2，試求x的值．

 

 

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