Question

某商場計劃從廠家購進50臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。
（1）若所購甲、乙、丙三種型號的電視機的數量比為2∶2∶1，則該商場共需投資多少元？
（2）若該商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，恰好用去9萬元，請你設計一下商場的進貨方案。

Answer 1

解：（1）設甲、乙、丙三種型號的電視機各購進2x，2x，x臺。
則2x+2x+x=50，
解得x=10，商場共需投資20×1500+20×2100+10×2500=97000元；
（2）①假設購進甲、乙兩種電視機，則設甲種為x臺，乙種為（50-x）臺，
1500x+2100（50-x）=90000
解得x=25，從而50-x=25
②假設購進乙、丙兩種電視機，則設乙種為x臺，丙種為（50-x）臺。
2100x+2500（50-x）=90000
解得x=87.5（舍去）
③假設購進甲、丙兩種電視機，則設甲種為x臺，丙種為（50-x）臺。
1500x+2500（50-x）=90000
解得x=35，從而50-x=15
 答：購進甲種電視機25臺、乙種電視機25臺或甲種電視機35臺、丙種電視機15臺。