Question

28、某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．
（1）若甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的數(shù)量比為3：2：5，則該商場(chǎng)共需投資多少元？
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，恰好用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．

Answer 1

分析：（1）分別設(shè)出甲型號(hào)的電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，進(jìn)而得到乙，丙的電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，根據(jù)3種型號(hào)的電視機(jī)的臺(tái)數(shù)和為50列式求得臺(tái)數(shù)，分別乘以相應(yīng)的單價(jià)即為所求的投資總額；
（2）可選擇任意2種電視機(jī)，分類(lèi)探討，讓總價(jià)錢(qián)為90000列式求得正整數(shù)解即可．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙、丙三種型號(hào)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)分別為3x，2x，5x．
3x+2x+5x=50，
解得x=5，
∴3x=15；2x=10；5x=25，
∴需投資為15×1500+10×2100+25×2500=106000元；
（2）①若購(gòu)進(jìn)甲x臺(tái)，乙（50-x）臺(tái)．
1500x+（50-x）×2100=90000，
解得x=25，50-x=25；
②若購(gòu)進(jìn)乙x臺(tái)，丙（50-x）臺(tái)，
2100x+（50-x）×2500=90000，
解得x=87.5（不合題意，舍去）；
③購(gòu)進(jìn)甲x臺(tái)，丙（50-x）臺(tái)．
1500x+（50-x）×2500=90000，
解得x=35，50-x=15．
答：購(gòu)進(jìn)甲25臺(tái)，乙25臺(tái)．購(gòu)進(jìn)甲35臺(tái)，丙15臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)總臺(tái)數(shù)和總價(jià)錢(qián)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．