Question

一個不透明的口袋里裝有2個紅球、1個黃球和若干個綠球（除顏色不同外其余都相同），若從中任意摸出1個球是綠球的概率是

1

4

．
（1）求口袋中綠球的個數(shù)；
（2）若第一次從口袋中任意摸出1個球，放回攪勻，第二次再摸出1個球，用列表或畫樹狀圖方法寫出所有可能性，并求出剛好摸到一個紅球和一個綠球的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先設(shè)袋中的綠球個數(shù)為x個，然后根據(jù)古典概率的知識列方程，解方程即可求得答案；
（2）首先畫樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，求其二者的比值即可．

解答：解：（1）設(shè)袋中的綠球個數(shù)為x個，
∴

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，
∴袋中綠球的個數(shù)1個；

（2）畫樹狀圖得：
，
則一共有12種情況，
兩次摸到球的顏色是一紅一綠這種組合的有2種，
故兩次摸到球的顏色是一紅一綠這種組合的概率為：

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．