Question

（1）計算：2^-2+|-

1

4

|-（π-2013）⁰           
（2）先化簡，再求值：

x-2

2x-6

÷（x+3+

5

x-3

），其中x=

2

-2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

4

+

1

4

-1=-

1

2

；
（2）原式=

x-2

2(x-3)

÷

x2-9+5

x-3

=

x-2

2(x-3)

•

x-3

(x+2)(x-2)

=

1

2(x+2)

，
當(dāng)x=

2

-2時，原式=

1

2( 2 -2+2)

=

2

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．