Question

14．先將式子$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{1}{a-1}$）化簡，然后選擇一個你喜歡的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 先化簡所求的式子，然后選取一個使得原分式有意義的a的值代入即可解答本題．

解答 解：$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{1}{a-1}$）
=$\frac{2016a}{（a-1）^{2}}÷\frac{a-1+1}{a-1}$
=$\frac{2016a}{（a-1）^{2}}×\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2016}{a-1}$，
當a=2017時，原式=$\frac{2016}{2017-1}$=$\frac{2016}{2016}$=1．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式的化簡的方法，注意原分式要有意義則a不等于0或1．