Question

如果

x

2

=

y

3

=

z

4

，則式子

x+y+z

x-y+z

的值是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)

x

2

=

y

3

=

z

4

=t，然后根據(jù)比例的性質(zhì)求得x、y、z用t表示的值，并將其代入所求的代數(shù)式，將t約去，從而求得式子

x+y+z

x-y+z

的值．

解答：解：設(shè)

x

2

=

y

3

=

z

4

=t．
∴x=2t，y=3t，z=4t，
∴

x+y+z

x-y+z

=

2t+3t+4t

2t-3t+4t

=3．
故答案是：3．

點評：本題考查了比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．