【題目】已知OP平分∠AOB，點Q在OP上，點M在OA上，且點Q,M均不與點O重合.在OB上確定點N，使QN =QM，則滿足條件的點N的個數(shù)為（ ）

A.1 個B.2個C.1或2個D.無數(shù)個

【答案】C

【解析】

分兩種情況：QM⊥OA和QM不垂直OA，當(dāng)QM⊥OA時，N有一點；當(dāng)QM不垂直OA時，N有兩點.故可得解.

當(dāng)QM⊥OA時，N有一點，如圖所示，

過點Q作QN⊥OB，垂足為N，

∵OP平分∠AOB，QM⊥OA，

∴QM=QN；

當(dāng)QM不垂直OA時，N有兩點，如圖所示，

在OA，OB上分別截取OM=ON1，連接QM，QN1，

∵OP平分∠AOB，

∴∠MOQ=∠N1OQ

在△MOQ和△N1OQ中，

∴△MOQ≌△N1OQ

∴QM=QN1；

作∠QN1N2=∠QN2N1，則有QN1=QN2，

∴QM=QN2.

所以，滿足條件的點N的個數(shù)為1個或2個.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D為AB的中點．若點P在線段BC上以4cm/s的速度由B向C運動，同時，點Q在線段CA上以a(cm/s)的速度由C向A運動，設(shè)運動的時間為t(s)(0≤t≤3)

（1）用關(guān)于t的代數(shù)式表示PC的長度.

（2）若點P，Q的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由.

（3）若點PQ的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?

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【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．

（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D．

（1）若點D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止，問當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？

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【題目】在三角形紙片ABC中,∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4，點E在AC上，AE＝3.將三角形紙片按圖1方式折疊,使點A的對應(yīng)點落在AB的延長線上，折痕為ED,交BC于點F.

（1）求∠CFE的度數(shù)；

（2）如圖2，,繼續(xù)將紙片沿BF折疊，點的對應(yīng)點為，交DE于點G .求線段DG的長.

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【題目】如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，補充下列一個條件后，不能判斷△ABE ≌△ACD的是

A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD

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【題目】某建筑公司甲、乙兩個工程隊共同參與一項改造工程.已知甲隊單獨完成這項工程的時間是乙隊單獨完成這項工程時間的1.5倍，由于乙隊還有其他任務(wù)，先由甲隊單獨做45天后，再由甲、乙兩隊合做30天，完成了該項改造工程任務(wù).

（1）求甲、乙兩隊單獨完成改造工程任務(wù)各需多少天；

（2）這項改造工程共投資240萬元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙兩隊可獲工程款各多少萬元？

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【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點C落在y軸正半軸上（如圖1）．

（1）求線段OA、OB的長和經(jīng)過點A、B、C的拋物線的關(guān)系式．

（2）如圖2，點D的坐標(biāo)為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點E．

①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)．

②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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