【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的有( 。.
①當AB=BC時,它是菱形;②當AC⊥BD時,它是菱形;③當∠ABC=90°時,它是矩形;④當AC=BD時,它是正方形.
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組
【答案】A
【解析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知:四邊形ABCD是平行四邊形,當AB=BC時,它是菱形,故①正確;∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BO=OD , ∵AC⊥BD , ∴AB2=BO2+AO2 , AD2=DO2+AO2 , ∴AB=AD , ∴四邊形ABCD是菱形,故②正確;根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確;根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時,它是矩形,不是正方形,故④錯誤;故不正確的有1個,故選A.
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和菱形的判定方法,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形即可以解答此題.
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【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點.
(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;
(2)圖中AC與A1C1的關系是: .
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【題目】已知,在平行四邊形ABCD中,下列結論不一定正確的是( )
A. AB﹦CD B. 當AC⊥BD時,它是菱形
C. AC﹦BD D. 當∠ABC﹦90°時,它是矩形
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 相等的圓心角所對的弧相等B. 三角形的內心到三角形三個頂點距離相等
C. 等弧所對的弦相等D. 圓的切線垂直于半徑
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【題目】計算。
(1)解方程: =1﹣
(2)先化簡,再求值: (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b,其中a、b滿足(a+2)2+|b﹣3|=0.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2m x+m2+m+1的圖像與x軸交于A、B兩點,點C為頂點.
(1)求m的取值范圍;
(2)若將二次函數(shù)的圖像關于x軸翻折,所得圖像的頂點為D,若CD=8.求四邊形ACBD的面積。
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14,動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) , 點P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點H從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、H同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點H?
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【題目】為了解廣陵區(qū)八年級學生的視力情況,在全區(qū)八年級學生中隨機抽取了800名學生進行視力檢查,在這個問題中樣本容量是_______.
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