【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的有( 。.
①當ABBC時,它是菱形;②當ACBD時,它是菱形;③當∠ABC=90°時,它是矩形;④當ACBD時,它是正方形.
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

【答案】A
【解析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知:四邊形ABCD是平行四邊形,當ABBC時,它是菱形,故①正確;∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BOOD , ∵ACBD , ∴AB2BO2AO2 , AD2DO2AO2 , ∴ABAD , ∴四邊形ABCD是菱形,故②正確;根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確;根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當ACBD時,它是矩形,不是正方形,故④錯誤;故不正確的有1個,故選A.

【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和菱形的判定方法,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形即可以解答此題.

練習冊系列答案
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