【題目】如圖,已知O的直徑AE10cm,∠B=∠EAC,則AC的長為( 。

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

【答案】B

【解析】

首先連接EC,由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,即可求得∠E=B,又由AE是⊙O的直徑與∠B=EAC,根據(jù)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,即可求得∠ACE=90°,E=45°,然后利用三角函數(shù)中的正弦,即可求得AC的長.

連接EC,

∵∠E與∠B對(duì)的圓周角,

∴∠E=B,

∵∠B=EAC,

∴∠E=EAC,

AE是⊙O的直徑,

∴∠ACE=90°,

∴∠E=EAC=45°,

AE=10cm,

AC=AEsin45°=10×=5(cm).

AC的長為5cm.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn),,點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn),周長的最小值是5,則的度數(shù)是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老張勻速開車從A市送貨到B市,途中汽車出現(xiàn)小故障,老張只能降速為原速的一半行駛等待B市的修車師傅小李前往修車,半小時(shí)后,小李與老張相遇,立馬開始修車,車修好后,老張又提速為原速的繼續(xù)開車送貨到B市,小李以原速返回B市,老張和小李距離B市的路程y(千米)與老張出發(fā)的時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象分別如圖所示(途中其它損耗時(shí)間忽略不計(jì)),則小李在返回到B市時(shí),老張距B______千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB6,BC10,ACAB,點(diǎn)E、F分別是BCAD上的點(diǎn),且BEDF

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)若四邊形AECF是菱形時(shí),請(qǐng)求出AE的長度;

3)若四邊形AECF是矩形時(shí),請(qǐng)直接寫出BE的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2

(3)求出(2)C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和π);

(4)求出(2)A2BC2的面積是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】曹州牡丹園售票處規(guī)定:入園門票每張80元.非節(jié)假日的票價(jià)打6折售票;節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)實(shí)行分段售票:不超過10人,則按原票價(jià)購買;超過10人,則其中10人按原票價(jià)購買,超過部分的按原票價(jià)打8折購買.某旅行社帶團(tuán)x人到牡丹園游覽,設(shè)非節(jié)假日的購票款為y1元,在節(jié)假日的購票款為y2元.求:

1)當(dāng)x10時(shí),y1y2x的函數(shù)關(guān)系式;

2)該旅行社在今年51日帶甲團(tuán)與510日(非節(jié)假日)帶乙團(tuán)到牡丹園游覽,甲、乙兩個(gè)團(tuán)各25人,請(qǐng)問乙團(tuán)比甲團(tuán)便宜多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在,,點(diǎn)邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長度.

(1)當(dāng)時(shí),= = ;

(2)求當(dāng)為何值時(shí),是直角三角形,說明理由;

(3)求當(dāng)為何值時(shí),,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)D在射線BC上(不與點(diǎn)B、C重合),連接AD,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE,連接BE.

(1)如圖1,點(diǎn)DBC邊上.

①依題意補(bǔ)全圖1;

②作DFBCAB于點(diǎn)F,若AC=8,DF=3,求BE的長;

(2)如圖2,點(diǎn)DBC邊的延長線上,用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,地面上小山的兩側(cè)有,兩地,為了測量,兩地的距離,讓一熱氣球從小山西側(cè)地出發(fā)沿與角的方向,以每分鐘的速度直線飛行,分鐘后到達(dá)處,此時(shí)熱氣球上的人測得角,請(qǐng)你用測得的數(shù)據(jù)求,兩地的距離長.(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可)

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