【題目】任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，對于兩個因數(shù)的差的絕對值最小的一種分解a=m×n（m≤n）可稱為正整數(shù)a的最佳分解，并記作F（a）=．如：12=1×12=2×6=3×4，則F（12）=．則在以下結論：①F（5）=5；②F（24）=；③若a是一個完全平方數(shù)，則F（a）=1；④若a是一個完全立方數(shù)，即a=x3（x是正整數(shù)），則F（a）=x．則正確的結論有_____（填序號）

【答案】①③．

【解析】①5=1×5,F(5)= =5，

∴①正確；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6,F(24)= =，

∴②錯誤；

③a=1×a=,F(a)= =1，

∴③正確；

④當x=4時,a=x=64，

∵64=1×64=2×32=4×16=8×8,F(64)= =1，

∴④錯誤。

故答案為：①③．

點睛:本題考查了因式分解的應用,解題的關鍵是逐條分析四條結論,本題屬于基礎題,難度不大,解決該題型題目是,找出各數(shù)的最佳分解是關鍵.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何圖形中，繞其對稱中心點旋轉任意角度后，所得到的圖形都和原圖形重合，這個圖形是( )

A. 正方形 B. 正六邊形 C. 五角星 D. 圓

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【題目】某商場有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件還可以盈利50元，那么這款大衣每件的標價是____元．

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【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（　　）

（1）a＝b，∠A＝45°

（2）∠A＝32°，∠B＝58°

（3）a＝5，b＝12，c＝13

A. 1個B. 2個C. 3D. 4個

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【題目】下列命題：

①同位角相等； ②內錯角相等 ； ③對頂角相等 ；④鄰補角互補；⑤同旁內角互補

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t（s），解答下列各問題：

（1）經(jīng)過秒時，求△PBQ的面積；

（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（3）是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學田徑隊的18名隊員的年齡情況如下表：

年齡（單位：歲）

14

15

16

17

18

人數(shù)

3

7

3

4

1

則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 15，15B. 15，15.5C. 15，16D. 16，15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）作圖（不要求寫作法）：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形；

（2）填空：圖中與AC既平行又相等的線段有　 　，圖中有　 　個平行四邊形？

（3）線段AD與BF是什么位置關系和數(shù)量關系？

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