如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，若AB=21，AD=9，BC=CD=10，則AC和CF的長分別是（　�。�
A、16，7B、17，8
C、18，7D、19，8
考點：角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：先利用“HL”即可證明△BCE和△DCF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=DF，然后求出BE的長度，然后求出AE，再根據(jù)勾股定理列式求出CE的長度，再利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可求出AC、CF的長．
解答：解：∵CF⊥AF，CE⊥AB，AC是∠DEA的平分線，
∴在Rt△BCE和Rt△DCF中
BC=CD
CE=CF
，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；
∴BE=DF，
∵Rt△ACE和Rt△ACF，
∴AE=AF，
∵AB=21，AD=9，
∴AD+DF=AB-BE，即9+BE=21-BE，
解得BE=6，
∴DF=6，
在Rt△DCF中，CF=
CD2-DF2
=
102-62
=8；
又∵AE=AB-BE=21-6=15，
∴在Rt△ACE中，AC=
AE2+CE2
=
152+82
=17．
點評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果代數(shù)式
x
x-1
有意義，那么x取值范圍是（　　）
A、x≠-1
B、x≠1
C、x≠1且x≠0
D、x≠-1且x≠0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”：a*b=
a2-ab(a≥b)
ab-b2(a＜b)
，例如：4*2，因為4＞2，所以4*2=42-4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2-8x+12=0的兩個根，那么x1*x2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直接寫出計算結(jié)果：
4-5=
 
，
（-5）+2=
 
，
（-2）×（-3）=
 
，
（-32）÷4=
 
，
（-2）3=
 
，
|3-π|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的外心坐標(biāo)是（　�。�
A、（-1，-2）
B、（-2，-1）
C、（-2，-2）
D、（-1，-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：5x（x-3）=6-2x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：如圖，在△ABC所在的平面內(nèi)找一點D，使D點到AB、AC兩邊的距離相等且到點A、點B的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x+1
+|y-2|=0，則yx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D在⊙O上，且CD⊥OD于點D，連結(jié)OC，交⊙O于點B，過點B作弦AB⊥OD，點E為垂足，已知⊙O的半徑為12，∠COD=60°．
（1）求弦AB的長．
（2）陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案