求證:如果一個(gè)一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)等于二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和,則此方程必有一根是-1.
證明:設(shè)這個(gè)一元二次方程為ax2+(a+c)x+c=0(a≠0)
則(ax+c)(x+1)=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-
c
a
,x2=-1.
故必有一根是-1.
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