【題目】△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40°，則此等腰三角形的頂角為_____．

【答案】50°或130°

【解析】

作出圖形，分①△ABC是銳角三角形時(shí)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可；②△ABC是鈍角三角形時(shí)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解即可．

作AB的垂直平分線交AB于D，交直線AC于F，

當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上，如圖1，

∵∠AFD＝40°，

∴∠BAC＝90°﹣40°＝50°；

當(dāng)點(diǎn)F在AC的延長線上，如圖2，

∵∠AFD＝40°，

∴∠DAF＝90°﹣40°＝50°，

∴∠BAC＝180°﹣50°＝130°，

綜上所述，此等腰三角形的頂角為50°或130°．

故答案為50°或130°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，3）和直線y=x，

（1）點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)，判斷四形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A（0，1），B（2，0），C（4，2）

（1）在坐標(biāo)系中畫出△ABC及其關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且△ABP的面積是△ABC面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)的小明同學(xué)通到這樣一道數(shù)學(xué)題目：△ABC為邊長為4的等邊三角形，E是邊AB邊上任意一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長線上，且滿足AE＝BD．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，DE＝　 　；

（2）如圖②，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，DE與EC滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖③，F是AC的中點(diǎn)，連接EF．在AB邊上是否存在點(diǎn)E，使得DE+EF值最��？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（直角三角形中，30°所對(duì)的邊是斜邊的一半）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，以為直徑作D．下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方的點(diǎn)，且，、分別平分、，過點(diǎn)作，與的延長線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求的長.

（2）求證：.

（3）若的中點(diǎn)為，探究點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律.

特殊情況探究：①當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，②當(dāng)時(shí)，求得此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______.

一般情況探究：③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律是什么？并證明這個(gè)規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB＝AC，以BC為直角邊作等腰Rt△BCD，∠CBD＝90°，斜邊CD交AB于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若∠ABC＝60°，BE＝4，作EH⊥BC于H，求線段CE的長；

（2）如圖2，作CF⊥AC，且CF＝AC，連接BF，且E為AB中點(diǎn)，求證：CD＝2BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某直銷公司現(xiàn)有名推銷員，月份每個(gè)人完成銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計(jì)表：

銷售額

人數(shù)

（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ； ；

（2）銷售額的平均數(shù)是 ；眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 .

（3）月起，公司為了提高推銷員的積極性，將采取績效工資制度：規(guī)定一個(gè)基本銷售額，在基本銷售額內(nèi)，按抽成；從公司低成本與員工愿意接受兩個(gè)層面考慮，你認(rèn)為基本銷售額定位多少萬元？請(qǐng)說明理由.

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