Question

A 

Answer 1

1）∵點C在直線AB：y=﹣2x+42上，且C點的橫坐標為16，

∴y=﹣2×16+42=10，即點C的縱坐標為10；

∵D點在直線OB：y=x上，且D點的橫坐標為4，

∴點D的縱坐標為4；

（2）由（1）知點C的坐標為（16，10），點D的坐標為（4，4），

∵拋物線y=ax²﹣2x+c經(jīng)過C、D兩點，

∴，

解得：a=，c=10，

∴拋物線的解析式為y=x²﹣2x+10；

（3）∵Q為線段OB上一點，縱坐標為5，

∴P點的橫坐標也為5，

∵點Q在拋物線上，縱坐標為5，

∴x²﹣2x+10=5，

解得x₁=8+2，x₂=8﹣2，

當(dāng)點Q的坐標為（8+2，5），點P的坐標為（5，5），線段PQ的長為2+3，

當(dāng)點Q的坐標為（8﹣2，5），點P的坐標為（5，5），線段PQ的長為2﹣3．

所以線段PQ的長為2+3或2﹣3．

（4）根據(jù)題干條件：PQ⊥x軸，可知P、Q兩點的橫坐標相同，

拋物線y=x²﹣2x+10=（x﹣8）²+2的頂點坐標為（8，2），

聯(lián)立解得點B的坐標為（14，14），

①當(dāng)點Q為線段OB上時，如圖所示，當(dāng)0≤m≤4或8≤m≤14時，d隨m的增大而減小，

②當(dāng)點Q為線段AB上時，如圖所示，當(dāng)14≤m≤16時，d隨m的增大而減小，

綜上所述，當(dāng)0≤m≤4或8≤m≤16時，d隨m的增大而減�。�