Question

若AC、BD、EF兩兩互相平分于點(diǎn)O，則圖中所有的全等三角形有________對(duì)．

Answer 1

6
分析：根據(jù)AC、BD、EF兩兩互相平分于點(diǎn)O，則有OE=OF，OA=OC，OB=OD；圖中的對(duì)頂角有∠AOB與∠DOC，∠AOE與∠COF，∠BOF與∠DOE，∠AOD與∠BOC；根據(jù)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS）可得△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；再利用前面所證全等三角形，易證四邊形ABCD是?，故△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC．
解答：圖中所有的全等三角形有6對(duì)，分別是△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC；△ABD≌△CDB；△ABC≌△CDA．
故填6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；找尋全等三角形時(shí)要從最明顯的開(kāi)始，由易到難，不重不漏．