Question

40、若AC、BD、EF兩兩互相平分于點O，則圖中所有的全等三角形有

6

對．

Answer 1

分析：根據(jù)AC、BD、EF兩兩互相平分于點O，則有OE=OF，OA=OC，OB=OD；圖中的對頂角有∠AOB與∠DOC，∠AOE與∠COF，∠BOF與∠DOE，∠AOD與∠BOC；根據(jù)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS）可得△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；再利用前面所證全等三角形，易證四邊形ABCD是?，故△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC．

解答：解：圖中所有的全等三角形有6對，分別是△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC；△ABD≌△CDB；△ABC≌△CDA．
故填6．

點評：本題考查了全等三角形的判定；找尋全等三角形時要從最明顯的開始，由易到難，不重不漏．