Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，則c=______；（2）b=8，c=17，則S_△ABC=______．

Answer 1

解：（1）如圖：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，
∴c²=a²+b²=5²+12²=13²，
∴c=13．
故答案是：13；

（2）如圖：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=8，c=17，
∴a==15，
∴S_△ABC=ab=×15×8=60．
故答案是：60．
分析：（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理（直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）即可求得c的值；
（2）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得直角邊a的值，然后根據(jù)三角形的面積公式求得△ABC的面積．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，比較簡單．勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．