Question

某一空間圖形的三視圖如右圖所示，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的四分之一圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓，求此圖形的體積．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀為：下部是底面半徑為1，高為1的圓柱，上部為半徑為1的

1

4

球，組成的組成體，代入圓柱體積公式和球的體積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知可得該幾何體是一個下部為半圓柱，上部為

1

4

球的組合體
由三視圖可得，下部圓柱的底面半徑為1，高為1，則V_圓柱=π
上部

1

4

球的半徑為1，則V

1

4

球=

1

3

π
故此幾何體的體積為

4π

3

．

點評：本題考查的知識點是三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖，判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵．