23、(12分)在直角三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6,若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止,運(yùn)動(dòng)速度為每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度,過(guò)點(diǎn)D作DE平行于BC交于E,設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,AE的長(zhǎng)為y。

1.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍

2.(2)求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

3.(3)當(dāng)x為何值時(shí),△BDE的面積S有最大值,最大值為多少?

 

 

1.(1).BD=2x,DE∥BC,

∴AD/BA=AE/AC,即(8-2x)/8=y/6,

∴y=3(4-x)/2,0<=x<=4.

2.略

3.S=(1/2)BD*AE=(3/2)x(4-x),

當(dāng)x=2時(shí)S取最大值6

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn),連接BP,線段即把圖形APCB(指半圓和三角形ABC組成的圖形)分成兩部分,則這兩部分面積之差的絕對(duì)值是
4

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已知:在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,cosA=
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,那么AB=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,精英家教網(wǎng)使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處.P、Q分別為線段AC、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AQ=2PC,連接PQ交線段AE于點(diǎn)M.
(1)設(shè)AQ=x,△APQ面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出它的定義域;
(2)若以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的圓與邊AB相切,求AQ的長(zhǎng);
(3)是否存在點(diǎn)Q,使得△AQM、△APQ和△APM這三個(gè)三角形中一定有兩個(gè)三角形相似?若存在請(qǐng)求出AQ的長(zhǎng);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角三角形ABC中,∠C=90°,三內(nèi)角∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=15,c=25,則b=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=20,BC=10,PQ=AB,P,Q兩點(diǎn)分別在線段AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P不與點(diǎn)A,C重合,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),才能使△ABC與△APQ全等?

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