已知下面一列等式：
1×數(shù)學(xué)公式=1-數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式；
（1）請(qǐng)你按這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫(xiě)出它的一般性等式：
（2）驗(yàn)證一下你寫(xiě)出的等式是否成立；
（3）利用等式計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

解：（1）由1×=1-；×=-；×=-；×=-；…．可知它的一般性等式為=-；

（2）∵-=-==•，
∴原式成立；

（3）+++

=-+-+-+-
=-
=．
分析：（1）先要根據(jù)已知條件找出規(guī)律；（2）根據(jù)規(guī)律進(jìn)行逆向運(yùn)算．（3）根據(jù)前兩部結(jié)論進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行逆向運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）請(qǐng)你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫(xiě)出它的一般性等式；
（2）驗(yàn)證一下你寫(xiě)出的等式是否成立；
（3）利用等式計(jì)算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…．
（1）請(qǐng)你按這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫(xiě)出它的一般性等式：
（2）驗(yàn)證一下你寫(xiě)出的等式是否成立；
（3）利用等式計(jì)算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）請(qǐng)你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫(xiě)出它的一般性等式；
（2）驗(yàn)證一下你寫(xiě)出的等式是否成立；
（3）利用等式計(jì)算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知下面一列等式：1×=1﹣；×=；×=；×=；…
（1）請(qǐng)你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫(xiě)出它的一般性等式；
（2）驗(yàn)證一下你寫(xiě)出的等式是否成立；
（3）利用等式計(jì)算：+++．

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