【題目】如圖，點是內任意一點，，點與點關于射線對稱，點與點關于射線對稱，連接交于點，交于點，當的周長是5時，的度數(shù)是______度．

【答案】30

【解析】

根據(jù)軸對稱得出OA為PC的垂直平分線，OB是PD的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線性質得出，，PE=CE，OP=OC=5cm，PF=FD，OP=OD=5cm，求出△COD是等邊三角形，即可得出答案．

解：如圖示：連接OC，OD，


∵點P與點C關于射線OA對稱，點P與點D關于射線OB對稱，
∴OA為PC的垂直平分線，OB是PD的垂直平分線，
∵OP=5cm，
∴，，PE=CE，OP=OC=5cm，PF=FD，OP=OD=5cm，
∵△PEF的周長是5cm，
∴PE+EF+PF=CE+EF+FD=CD=5cm，
∴CD=OD=OD=5cm，
∴△OCD是等邊三角形，
∴∠COD=60°，
∴，

故答案為：30．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學生考前的心理壓力，某班學生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負.

(1)用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況；

(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．

（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請?zhí)剿鳎涸?/span>x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張叔叔購買了甲，乙兩種蘋果樹苗，分別花了 3500 元和 2500 元．已知甲樹苗單價比乙樹苗單價貴 2 元．

（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求乙樹苗的單價；

（2）若第二次購買兩種樹苗共 1100 棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過 6000 元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求第二次至少購買了多少棵乙樹苗？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）證明：CF＝EB．

（2）證明：AB＝AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品交易會上，一商人將每件進價為 5 元的紀念品，按每件 9 元出售，每天可售出 32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經試驗，發(fā)現(xiàn)這種紀念品每件提價 2 元，每天的銷售量會減少 8 件．

（1）當售價定為多少元時，每天的利潤為 140 元？

（2）寫出每天所得的利潤 y（元）與售價 （元/件）之間的函數(shù)關系式，每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=（售價-進價）×售出件數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）畫出△ABC關于x對稱的△A1B1C1；

（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網格線的交點上）

（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的，再把向上平移4個單位長度得到；

（2）△ABC可以經過一次旋轉變換得到，旋轉角的大小為多少？寫出旋轉中心的坐標．

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