如圖，l∥m，BE=EC，S△ABC=10，那么S△DEC=________．

5
分析：由已知l∥m，設(shè)l和m的距離為h，則△ABC和△DEC的面積為：BC•h和EC•h，又由BE=EC，得BC=2EC，所以×2EC•h=10，得EC•h=5，從而求出S△DEC．
解答：已知l∥m，和如圖所示，設(shè)l和m的距離為h，
則S△ABC=BC•h，S△DEC=EC•h，
又BE=EC，∴BC=2EC，
∴所×2EC•h=10，
得EC•h=5，
即S△DEC=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積及平行線之間的距離，關(guān)鍵是由平行線之間的距離得兩三角形的高相等結(jié)合已知BE=EC求出三角形DEC的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一塊含45°角的直角三角尺，將直角頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處（如圖1），繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB，AC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2）．設(shè)BE=x，CF=y．
（1）探究：在圖2中，線段AE與CF之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）若將直角三角尺45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處（如圖3），繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變．
①試寫出y與x的函數(shù)解析式，以及x的取值范圍；
②將三角尺繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（如圖4）的過程中，△OEF是否能成為等腰三角精英家教網(wǎng)形？若能，直接寫出△OEF為等腰三角形時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、（1）等腰直角△ABC和等腰直角△CDE的位置如圖所示，連接BE，并延長(zhǎng)交AD于F，試問AD與BE之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）若保持其他條件不變，等腰直角△CDE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，位置如下圖所示，試問AD與BE之間的關(guān)系還存在嗎？若存在，給予證明，若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE、AD，AD的延長(zhǎng)線交于BE于點(diǎn)F．
（1）問：AD與BE在數(shù)量上和位置上分別有何關(guān)系？說明理由．
（2）若將45°角換成30°如圖2，AD與BE在數(shù)量和位置上分別有何關(guān)系？說明理由．
（3）若將圖2中兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)成圖3、圖4、圖5的位置，則（2）中結(jié)論是否仍然成立，選擇其中一種圖形進(jìn)行說明．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，AB=AC，BE=CE     求證：（1）AE平分∠BAC（2）AD垂直平分BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，則①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上，其中正確的結(jié)論是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案