若ab≠1且①2a2-199a+3=0和②3b2-199b+2=0成立，則
a
b
的值是（　　）
A、
199
3
B、
3
199
C、
2
3
D、
3
2
分析：先把3b2-199b+2=0變形得2•（
1
b
）2-199•
1
b
+3=0，結(jié)合題意知，a和
1
b
是方程2x2-199x+3=0的兩個(gè)根，再根據(jù)韋達(dá)定理即可求得
a
b
的值．
解答：解：由3b2-199b+2=0，兩邊除b2，得
2
b2
-
199
b
+3=0，
即2•（
1
b
）2-199•
1
b
+3=0，
又∵ab≠1且2a2-199a+3=0，
所以a和
1
b
是方程2x2-199x+3=0的兩個(gè)根，
由韋達(dá)定理，得 a•
1
b
=
3
2
，即
a
b
=
3
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若
a
c
+
b
c
=-1，則方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；
②若c=a3，b=2a2，則方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
③若a＜0，b＜0，c＞0，則方程cx2+bx+a=0必有實(shí)數(shù)根；
④若ab-bc=0，且
a
c
＜-1，則方程cx2+bx+a=0的兩實(shí)數(shù)一定互為相反數(shù)．其中正確的結(jié)論是（　　）
A、①②③④B、①②④
C、①③D、②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若ab≠1且①2a2-199a+3=0和②3b2-199b+2=0成立，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

若ab≠1且①2a2-199a+3=0和②3b2-199b+2=0成立，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若ab≠1且①2a2-199a+3=0和②3b2-199b+2=0成立，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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