【題目】已知a，b，c是三角形ABC的三邊，且b2+2ab=c2+2ac，則三角形ABC的形狀是三角形．

【答案】等腰
【解析】解：∵b2+2ab=c2+2ac， ∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2 ，
∴（a+b）2=（a+c）2 ，
∴a+b=a+c，
∴b=c，
∴三角形ABC是等腰三角形，
所以答案是：等腰．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解的應用的相關知識，掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數(shù)字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）

A.2cm，3cm，6cmB.10cm，10cm，20cm

C.5cm，20cm，10cmD.5cm，6cm，10cm

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【題目】雅麗服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）。已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016浙江省舟山市第9題)如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（ ）

A． B． C．1 D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算中，正確的個數(shù)有( )
①3x3·(-2x2)=-6x5 ②4a3b÷(-2a2b)=-2a
③(a3)2=a5 ④(-a)3÷(-a)=-a2
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合）.現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）；（4）EF=AP．上述結(jié)論中始終正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：x2﹣4x＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016山西省第23題)綜合與探究

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為（－2，0），（6，－8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并分別求出點B和點E的坐標；

（2）試探究拋物線上是否存在點F，使≌，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為（0，m），直線PB與直線l交于點Q．試探究：當m為何值時，是等腰三角形．

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