如圖：已知?ABCD，若把?ABCD沿直線MN對折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕MN與AB交于M，與CD交于N．利用直尺和圓規(guī)作出折痕MN（不寫作法，留下作圖痕跡）；請你判斷CN與AM的大小關(guān)系，并說明你的理由．

解：連接AC，作AC的垂直平分線與AB交于M，與CD交于N，CN=AM．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，∠CNO=∠AMO，
又AO=OC，
∴△CON≌△AOM，
∴CN=AM．
分析：連接AC，作AC的垂直平分線與AB交于M，與CD交于N即可，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)和OA=OC可得△CON≌△AOM，可得CN=AM．
點(diǎn)評：考查折疊問題的相關(guān)應(yīng)用；利用證明三角形全等得到三角形中的線段相等是常用的解題思路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時(shí)，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知?ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．
（1）試說明DE=BC；
（2）試問AB與DG+FC之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，對角線AC和BD相交于E，BC=CD=4，AE=6，如果線段BE和DE的長都是整數(shù)，則BD的長等于
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，AB=BD，BM⊥AC于M，求證：AM=DC+CM．

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