【題目】如圖,已知鈍角△ABC,老師按照如下步驟尺規(guī)作圖:
步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫、;
步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫、,交、儆邳c(diǎn)D;
步驟3:連接AD,交BC延長線于點(diǎn)H .
小明說:圖中的BH⊥AD且平分AD.
小麗說:圖中AC平分∠BAD.
小強(qiáng)說:圖中點(diǎn)C為BH的中點(diǎn).
他們的說法中正確的是___________.他的依據(jù)是_____________________.
【答案】 小明;到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上(答案不唯一); 兩點(diǎn)確定一條直線(答案不唯一).
【解析】根據(jù)已知條件可知直線BC是線段AD的垂直平分線,由此一一判定即可.
解:(1)小明;到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上(答案不唯一);
如圖連接CD、BD,
∵CA=CD,BA=BD,
∴點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上,
∴直線BC是線段AD的垂直平分線.
“點(diǎn)睛”本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是掌握證明線段垂直平分線的證明方法,屬于基礎(chǔ)題,中考?碱}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三邊長都是整數(shù),且AB=2,BC=6,則△ABC的周長可能是( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 17
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD和平行四邊形AECF的頂點(diǎn),D,E,F(xiàn),B在一條直線上,則下列等式成立的是( )
A.AE=CE
B.CE=CF
C.DE=BF
D.DE=EF=BF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列多面體,并把表補(bǔ)充完整.
(1)完成表中的數(shù)據(jù);
(2)若某個(gè)棱柱由28個(gè)面構(gòu)成,則這個(gè)棱柱為 棱柱;
(3)根據(jù)表中的規(guī)律判斷,n棱柱共有 個(gè)面,共有 個(gè)頂點(diǎn),共有 條棱;
(4)觀察表中的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)棱柱頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間有什么關(guān)系嗎?請直接寫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向東騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B 村,然后向西騎行9km到C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?個(gè)單位長度表示1km,請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置;
(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?
(3)若摩托車每1km耗油0.03升,這趟路共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“囧”(jiǒng)曾經(jīng)是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞,像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為20的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.
(1)用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”(陰影部分)的面積;
(2)當(dāng)x=2y=8時(shí),求此時(shí)“囧”的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊上一點(diǎn),連接DE,將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDF,作點(diǎn)F關(guān)于CD的對稱點(diǎn),記為點(diǎn)G,連接DG.
(1)依題意在圖1中補(bǔ)全圖形;
(2)連接BD,EG,判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明;
(3)當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí),直接寫出∠EDG的正切值.
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