Question

【題目】永嘉縣綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地．上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我縣收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．

（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)＝銷售總金額－收購(gòu)成本－各種費(fèi)用）

（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】(1)、y=（≤≤110，且為整數(shù)）；(2)、50天；(3)、存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)30000元.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)根據(jù)銷售總金額=單價(jià)×數(shù)量得出函數(shù)解析式；(2)、根據(jù)利潤(rùn)=銷售額－進(jìn)貨成本－各種費(fèi)用求出x的值，得出答案；(3)、將利潤(rùn)的函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出最大值.

試題解析：(1)、由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝=（≤≤110，且為整數(shù)）

(2)、由題意得：-10×2000-340=22500

解方程得：=50 ， =150（不合題意，舍去），

李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)2250元需將這批香菇存放50天后出售。

(3)、設(shè)存放x天后可獲得利潤(rùn)為元，由題意得

W=-10 ×2000-340，

∴當(dāng)x時(shí)，， 100天＜110天，

∴存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)30000元．