【題目】已知,二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為A,與軸交于B、C兩點(diǎn),D為BC的中點(diǎn)且AD= ,則__________.

【答案】

【解析】∵二次函數(shù)a(x-1)2+2,

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)A12),AD2

根據(jù)題意畫圖,如圖所示:

DBC的中點(diǎn)且AD= ,

BD=AD,DC=AD,

∴∠DBA=BAD, DCA=CAD

又∵∠B+C+BAC=180o, BAD+CADBAC,

2BAD+CAD)=180o,

∴∠BAD+CAD90 o,即∠BAC90 o,

ACAB

設(shè)Bx1,0)(x10),Cx2,0)(x20),

ABAC,AD2
AD2=OAOB,即4=(x1-1)(x2-1)=|x1x2-x1-x2+1|

∵根據(jù)韋達(dá)定理知x1x2= ,x1+x2=-

|x1x2-x1-x2+1|=|x1x2-1|=-x1x2+1

-x1x2+1=-+1=4,

a= ;

故答案是

故答案是: 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.①④
B.③④
C.②③
D.②③④

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A.兩勝一負(fù)
B.一勝兩平
C.一勝一平一負(fù)
D.一勝兩負(fù)

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